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爱因斯坦亲述:我如何创立了相对论

时间:2018-11-29 02:17:47 浏览量:
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要解释我如何发现相对论绝非易事。

这是因为,它涉及了各种各样隐秘的复杂因素,在不同程度上刺激并影响着一个人的思考。我不会挨个提到这些因素,也不会列出我写过的论文,只会简要概括那些在我的思考发展主线中的关键点。

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我第一次考虑相对性原理这个想法的时间,大概是在17年前。我说不准它从何而来,但它肯定与运动物体的光学问题有关。光穿过以太海,地球也穿过以太海。从地球的角度来看,以太正在相对地球流动。然而我在任何物理书刊中,都无法发现以太流动的证据。这使我想要找到任何可能的途径,去证明地球运动引起的以太相对地球流动。

在开始思索这个问题时,我根本没有怀疑过以太的存在或地球的运动。因此我预言,如果来自某个源的光被一面镜子适当地反射,那么它应该有一个不同的能量,这个能量取决于它的移动是沿着地球的运动方向还是相反方向。

利用两个热电堆,我试着通过测量在每一个热电堆中产生的热量的不同,以此核实这一点。这个想法与在迈克尔逊实验中的一样,但我对他的实验的理解当时还不清晰。

当我还是一个思索这些问题的学生时,就已熟知迈克尔逊实验的奇怪结果,并出于直觉意识到,如果我们能接受他的结果是一个事实,那么认为地球相对以太运动的想法就是错误的。这一洞见实际上提供了第一条导致现在被称为狭义相对论原理的东西的道路。

我自此开始相信,虽然地球绕着太阳旋转,但也不能利用光的实验证实地球运动。恰好正是在那个时间前后,我有机会拜读了洛伦兹在 1895 年的专著。洛伦兹讨论并设法完全解决了一阶近似的电动力学,即忽略运动物体速度与光速比值的二阶和更高阶小量。

我也开始研究斐索实验的问题,并假设在用运动物体坐标系取代真空坐标系时,由洛伦兹建立的电子方程式仍然有效,以此来解释斐索实验的问题。无论如何,我当时相信麦克斯韦 —— 洛伦兹电动力学方程是可靠的,它描绘了事件的真实状态。

此外,方程在一个移动坐标系也成立这一条件,提供了一个被称为光速不变的论点。但光速的这种不变性,与从力学得知的速度相加法则不相容。

为什么这两件事互相矛盾?

我觉得自己在这里遇到了一个异乎寻常的困难。我花了几乎一年的时间思索它,认为自己将不得不对洛伦兹的观点做某种修正,但徒劳无果。我只好承认,这并不是一个容易解决的谜。偶然之下,一个住在(瑞士)伯尔尼的朋友帮助了我。

那天是个好天气。我拜访他,对他说的话大概是:“我这些天一直在与一个问题做斗争,不论怎样尝试,都没法解决它。今天,我把这个难题带给你。”我和他进行了多方面的讨论。通过这些讨论,我突然恍然大悟。第二天,我又拜访了他,干脆痛快地告诉他:“谢谢。我已经完全解决了自己的问题。”

我的解决方法事实上与时间的概念有关。

要点是,没有一个绝对的时间定义,而是在时间和信号速度之间有一个分不开的联结。利用这个想法,我就能第一次完全解决那个之前异乎寻常的困难。有了这个想法后,我在五周内完成了狭义相对论。

我毫不怀疑,从哲学观点来看,这个理论也是非常自然的。我也意识到它很好地符合了马赫的观点。尽管正如与后来广义相对论解决了的那些问题一样,狭义相对论与马赫的观点显然并没有直接联系,但是可以说它与马赫对各种科学概念的分析有间接的联系。狭义相对论由此诞生。

广义相对论的第一个想法发生在两年后 —— 1907年,它是在一个值得纪念的环境中发生的。运动的相对性限于相对匀速运动,不适用于随意的运动,当时我对此已经感到不满了。我总在私下想,是否能以某种方法来去掉这种限制。

1907 年,应《放射性与电子学年鉴》的编辑施塔克先生的要求,我尝试为该年鉴总结狭义相对论的结果。当时我意识到,虽然能够根据狭义相对论讨论其他所有自然法则,但这个理论却无法适用于万有引力定律。我有一种强烈的渴望,想设法找出这背后的原因。

但要实现这个目标并不容易。我对狭义相对论最不满意的,是这个理论虽然能完美地给出惯性和能量的关系,但是对惯性和重量的关系,即引力场的能量,还是完全不清楚的。我觉得在狭义相对论中,可能根本找不到解释。

我正坐在伯尔尼专利局的椅子上的时候,突然产生一个想法:“如果一个人自由落下,他当然感受不到自己的重量。”我吓了一跳。这样一个简单的想象给我带来了巨大的冲击力,正是它推动着我去提出一个新的引力理论。

我的下一个想法是:“当一个人下落时,他在加速。他观察到的,无非就是在一个加速体系中观察到的东西。”由此,我决定将相对论从匀速运动体系推广到加速度体系中。我期待这一推广能让我解决引力问题。

这是因为,一个下落中的人感受不到他自己的重量,可以被解释为是由于一个新的附加引力场抵消了地球的引力场;换句话说,因为一个加速度体系提供了一个新的引力场。我并没能以这个观点为基础,马上把问题完全解决。我又花了八年以上的时间找到正确的关系。但同时,我开始部分地意识到这马赫也坚持认为所有加速度体系是等效的。

但这明显与我们的几何不相符,因为如果允许加速度体系,那么欧氏几何将不能在所有体系中都适用。不用几何表达一个法则,就像不用语言表达一个想法。我们首先必须找到一种表达我们思想的语言。那么在这种情况下,我们要找的是什么?

在1912年之前,我都没解决这个问题。就在那一年,我突然意识到,有充分理由相信高斯的曲面论可能是揭开这一谜团的钥匙。当时我意识到了高斯曲面坐标极其重要,但还不知道黎曼已经提供了有关几何基础的更深刻的讨论。我碰巧想起,当我还是一名学生时,在一位名为盖泽的数学教授的课上听过高斯理论。

从这里我发展了自己的想法,并且想到了几何必须有物理意义这一概念。当我从布拉格回到苏黎世时,我的好朋友、数学教授格罗斯曼正在那里。我在伯尔尼专利局时,很难得到数学文献,而他曾经愿意向我提供帮助。这一次,他教了我里奇理论,之后又是黎曼理论。所以我问他,是否能通过黎曼理论真正解决我的问题,即曲线元的不变性是否能完全决定它的系数 —— 我一直试图找到这个系数。

1913 年,我们合写了一篇论文。但我们并没能在那篇论文中得到正确的万有引力方程。虽然我继续研究黎曼方程,尝试了各种不同的方法,但只是发现了诸多不同理由,使我相信它根本不能得出自己想要的结果。

接下来是两年的艰苦研究。然后我终于意识到在自己先前的计算中存在着一个错误。因此我转回了不变量理论,并试着找到正确的万有引力方程。

两周后,正确的方程终于第一次出现在我的眼前。关于我在1915年后所做的研究,我只想提宇宙学问题。这个问题涉及宇宙几何和时间,一方面基于对广义相对论中的边界条件的处理,另一方面则基于马赫对惯性的观点。当然,我并没有具体地知道马赫对惯性的相对性有什么看法,但他肯定至少对我产生了一个极其重要的影响。

无论如何,在尝试找出万有引力方程的不变性边界条件后,我终于能通过把宇宙视为一个封闭空间并消除边界而解决了宇宙学问题。从这一点我得出以下结论:惯性只不过是一个由一些物体共享的性质。如果一个特定的物体旁边没有其他天体,那么它的惯性肯定会消失。

我相信,这使广义相对论在认识论上能令人满意。我认为,上述描述对相对论的基本要素是如何被创建的做了一个简要的历史梳理。

文章摘自:《我的世界观》,中信出版社,2018.10

编辑:夜樱
关键词: 相对论爱因斯坦
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