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什么是双生子佯谬?

时间:2019-08-30 21:37:45 浏览量:
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相对论中,让人不可思议的一个例子就是双生子佯谬。

地球上的一对双胞胎兄弟,其中一个人坐宇宙飞船航行,根据相对论,这个航行的双胞胎兄弟回来回来以后比地球上那个显得年轻。

什么是双生子佯谬?什么是双生子佯谬?

如果有人坐飞船到比邻星去旅行,比邻星是离我们最近的恒星,非常近,有4.3光年。光走4.3年就到了。加速度越大,达到高速的时间就越短。假设飞船起飞以3倍的重力加速度加速。当然,这很难实现,因为加速度太大人类也无法承受。想一想,3倍的重力加速度,一个50公斤的人,一起飞突然一下150公斤的体重没有人能承受。

假如说3倍重力加速度我们还能承受,加速的结果是这个飞船加速到每秒25万公里,此时由于要节约燃料关闭发动机。这时飞船以25万公里/秒的速度往前飞,快到比邻星的时候再以3倍的重力加速度减速,到达后,以同样的方式返回。

飞船上的人觉得过了多长时间呢?

7年。7年就可以完成这个航行。

地球上觉得过了多少年呢?

12年。

他的双胞胎兄弟比他小了5岁,年轻了5岁。这个是相对论算出来的,有人觉得5岁看不出什么,人要生病一场也会显得挺老。可不可以更明显一点?

可以,我们到银河系中心去旅行,从地球到到银河系中央2.8万光年。这次以2倍的重力加速度起步加速,飞到终点的时候再以2倍的重力加速度减速,始终保持2倍的重力加速度。假如你原来体重是50公斤,现在体重是100公斤,始终维持这样,也许比突然一下变成150公斤要好受一点,到了那里再回来。

飞船上的人觉得过了多长时间?

40年。

地球上的人认为过了多少年?

6万年。

所以,这些飞行员回来的时候,他认识的人早都作古了。赵峥老师开玩笑说,如果真的完成这样一个星际航行:

「我相信地球上的人类一定得开一个庆功会,欢迎自己6万年前的祖宗又回来了。」

为什么双生子佯谬是对的呢?

相对论认为,在三维空间当中,一个人可以被看作为一个点,无论上下左右前后都是一个点,这个人若是运动的话,就会描出一根线来。把时间加上去后,他不运动也会描出一根线。这个人要是不动的话,就是与时间轴平行的一条直线;如果他运动的话,就是一条斜线或者一条曲线。相对论把这种四维时空中的一个人,或者一个质点描出来的曲线叫做「世界线」,世界线的长度在相对论中认为就是这个人经历的时间。

现在我们看在地球上不动的这个人,就是三个空间坐标都固定的人。P点固定了,时间轴往前走,所以他描出的世界线是一根直线,而出去旅行的人先坐着飞船出去然后再回来与他相聚,他的世界线是一根曲线。这两根线的长度显然不一样,谁的世界线更长,谁就更老。

但是这么看的话,出去旅行的人应该显得比地球上的人更老。赵峥老师强调,实际上,直线比曲线要长。若是认为曲线比直线长,那便是上了伪欧几里德几何的当。在欧几里德几何当中,曲线就是比直线长;但是在伪欧几何中,时间符号和空间符号在差一个负号的情况下,这个曲线反而比直线要短了,所以出去旅行的人年轻,而地球上的人老。

这个问题的答案是怎么回事呢?就是说我们看着的火箭的加速是真加速,是四维加速度,我们几何上管相对几何叫四维加速度,我们通常看见这个人在那加那是三维加速度,真正的加速度是四维加速度,四维加速度和三维加速度有一个物理上的区别,四纬加速度可以让你感受到有惯性力,三维加速度没有惯性力,你坐飞船出去那个有一个加速减速的过程,所以不可能反过来,一定是出去那个人年轻。

双生子佯谬是用爱因斯坦的狭义相对论解释的,但是在爱因斯坦提出狭义相对论之后,出现了两个问题:

◆一是惯性系没有办法定义;

◆一是万有引力定律纳不进相对论的框架。

于是10年后,爱因斯坦又提出了广义相对论。

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编辑:夜樱
关键词: 双生子佯谬
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